La mécanique quantique, la théorie permettant de comprendre et de prédire les phénomènes microscopiques, est aujourd’hui acceptée par la grande majorité des scientifiques. Son élaboration fut un tournant majeur pour le développement des technologies modernes. En particulier, l’ordinateur et le téléphone cellulaire que nous utilisons chaque jour ne pourraient exister en l’absence de la théorie quantique. Par contre, la compréhension fondamentale de la théorie laisse encore bien des questions ouvertes. Une des plus éloquentes est sans doute celle qui consiste à déterminer s’il existe une limite séparant le monde quantique de celui de la vie de tous les jours. Un argument dans le sens de l’existence de cette frontière peut se trouver en analysant une expérience des plus étranges : celle du menteur quantique.

Dans le monde de tous les jours, un objet soumis à une force possède une trajectoire et évolue selon les contraintes qu’il rencontre. Par exemple, un cantaloup tiré par un canon et soumis à la gravité terrestre suit une trajectoire parabolique selon les principes de la mécanique classique. En revanche, lorsque l’on veut comprendre les phénomènes atomiques et subatomiques, ce sont les règles de la mécanique quantique qu’il faut utiliser. Dans ce monde abstrait, où les objets « mesurent » habituellement moins d’un milliardième de mètre, certains phénomènes semblent dignes de la science-fiction. Par exemple, un objet peut « emprunter » plusieurs trajectoires à la fois. Il existe même un état, nommé l’intrication quantique, que peuvent posséder deux objets et qui permet de téléporter une propriété du premier objet au second sans aucun délai ni connexion spatiale[1].

Il est évident que ces phénomènes ne se produisent pas dans le monde que nous connaissons et où les cantaloups possèdent des trajectoires bien précises dans l’espace. Alors, qu’est-ce qui empêche un cantaloup de franchir deux portes en même temps ou le célèbre chat du physicien Erwin Schrödinger d’être à la fois mort et vivant ? Existe-t-il une limite entre le monde classique et le monde quantique? Ou bien n’y a-t-il pas de limite, et existe-t-il au contraire une probabilité qu’un cantaloup soit à deux endroits en même temps, mais une probabilité tellement faible que personne n’a encore pu l’observer?

Des théories physiques toujours plus abstraites

Au fil des siècles, le spectre d’application de la physique a évolué de façon phénoménale. Des balbutiements de la mécanique des machines simples (III^e siècle av. J.-C.) jusqu’au vertigineux engin mathématique de la théorie des cordes (fin des années 1960), les théories physiques n’ont cessé de gagner en abstraction. Bien que le formalisme mathématique soit d’une importance toujours aussi primaire, on ne peut nier que plus le niveau d’abstraction de la théorie est élevé, plus son interprétation est indispensable.

En mécanique classique, par exemple, il est aisé d’interpréter les symboles x et v respectivement comme la position et la vitesse d’un cantaloup. Ces symboles permettent d’associer des concepts concrets (position et vitesse) à des objets mathématiques abstraits (x et v). Ces derniers peuvent ainsi être liés par des relations mathématiques qui servent à prédire des phénomènes réels.

Le niveau d’abstraction de l’interprétation augmente légèrement lorsque l’on considère la théorie de l’électrodynamique. Dans cette théorie, les particules électriquement chargées peuvent s’influencer à distance, c’est-à-dire qu’elles peuvent se repousser ou s’attirer sans être en contact direct (comme pour des aimants que l’on approche l’un de l’autre). Cela s’explique par la présence d’un champ électromagnétique produit par les particules. Ce champ électromagnétique peut influencer le comportement des autres particules qui y baignent. Cependant, il est beaucoup plus difficile pour notre esprit de se représenter un champ électrique que la simple position d’une particule à un endroit donné.

En mécanique quantique, le niveau d’abstraction est incomparable avec la mécanique classique ou même avec l’électrodynamique. Par ailleurs, les objets du formalisme mathématique sont si difficiles à relier aux objets du monde réel qu’il n’y a toujours pas de consensus quant à la façon de les interpréter, même au sein des experts dans le domaine.

L’interprétation de la mécanique quantique

Depuis les années 1920, différentes interprétations de la mécanique quantique ont été proposées. Parmi les multiples façons de les classifier, la dichotomie entre les réalistes et les instrumentalistes est certainement la plus distinctive. Le premier type d’interprétation, souvent dit « ontique », propose que les objets décrits par la mécanique quantique sont réels et constituent les éléments fondamentaux construisant le monde dans lequel nous vivons. Le second, dit « épistémique », affirme quant à lui que les objets mathématiques de la mécanique quantique ne sont qu’une représentation de la connaissance qu’un observateur peut posséder d’un système quantique. Par exemple, pour illustrer la position d’un objet, une interprétation ontique indiquera que x est la probabilité que l’objet soit à un endroit particulier. De son côté, une interprétation épistémique indiquera que x est la probabilité pour laquelle un observateur pourrait mesurer la présence de l’objet à un endroit donné. Cette distinction peut sembler subtile, mais elle possède des répercussions majeures sur la manière de comprendre les fondements de la mécanique quantique.

Bien que la majorité des utilisateurs de la mécanique quantique se rangent sous le camp de l’école de Copenhague (une interprétation du type épistémique), il n’y a toujours aucun consensus quant à la véritable interprétation expliquant les phénomènes quantiques. En fait, bien peu d’utilisateurs de la mécanique quantique se soucient de l’interprétation. Il n’est effectivement pas nécessaire de comprendre les fondements de la théorie pour pouvoir l’utiliser dans le but de faire des prédictions. Néanmoins, l’histoire nous a appris que l’étude de l’interprétation peut mener à des applications concrètes. C’est le cas de l’émergence de la théorie de l’information quantique qui nous permettra un jour de construire l’ordinateur quantique, cet outil dont la puissance de calcul supplantera la puissance des ordinateurs d’aujourd’hui, à un point tel qu’il est difficile de se l’imaginer¹. Il pourra par exemple déchiffrer n’importe quelle communication informatique sécurisée!

L’interprétation transactionnelle

Revenons à notre question initiale : est-il possible de retrouver des objets quantiques dans la vie de tous les jours? Nous tenterons d’y répondre en utilisant une des interprétations les plus récentes de la mécanique quantique, une interprétation de type ontique : l’interprétation transactionnelle. Celle-ci a été initialement proposée par le physicien américain John Cramer en 1980, sous la forme d’une théorie initialement dite de « l’absorbeur généralisé[2] ». Dans son article, Cramer emprunte la théorie électrodynamique de l’absorbeur à John Wheeler et Richard Feynman[3]^,[4] et l’applique à la mécanique quantique (en particulier aux échanges de quantités quantiques). En 1986, Cramer publie un article où il présente systématiquement sa théorie de l’absorbeur généralisé comme l’interprétation transactionnelle[5]. Elle est expliquée en détail et appliquée à plusieurs expériences décisives de l’histoire de la mécanique quantique (ce qui démontre minimalement qu’elle est aussi valide que les autres interprétations).

L’élément principal de cette interprétation est de postuler que l’existence d’un absorbeur est nécessaire à l’émission de toute quantité quantique. Par exemple, afin d’émettre un photon, une source lumineuse doit d’abord émettre une onde (dite « offerte » et notée |ψ>). Celle-ci est ensuite absorbée par un détecteur (une cellule photosensible, un mur ou un œil), qui émettra une onde de réponse (dite « de confirmation », voyageant en sens inverse du temps et notée /<ψ|) qui sera à son tour absorbée par la source lumineuse. Cette onde de confirmation assure à la source qu’elle peut émettre un photon : c’est en raison de cet échange qu’on appelle cette interprétation transactionnelle. Autrement dit, un canon quantique ne pourrait jamais faire feu d’un cantaloup quantique, à moins qu’un réceptacle quelconque ne lui en ait préalablement donné l’autorisation.

L’interprétation transactionnelle a l’avantage que les symboles du formalisme mathématique |ψ> et <ψ| possèdent une signification physique concrète (l’onde offerte et l’onde de confirmation), ce qui n’est pas le cas pour la majorité des autres interprétations. En contrepartie, ce qui est particulièrement déstabilisant dans l’interprétation transactionnelle, c’est que l’onde de confirmation (qui remonte le temps) parvient à la source exactement au moment où l’onde offerte et le photon sont émis. Bien sûr, a priori, cela peut sembler contraire à la chaîne causale que l’on imagine et qui est : onde offerte -› onde de confirmation -› émission d’un photon. Par contre, lorsque l’on réussit à s’abstraire du raisonnement classique, il devient logique que l’onde de confirmation puisse remonter le temps sans causer de paradoxe.

L’expérience de l’absorbeur contingent

Dans son article de 1986, Cramer a traité les paradoxes quantiques les plus connus de l’époque (notamment le chat de Schrödinger, à la fois mort et vivant). Cependant, peu après la publication de l’interprétation transactionnelle, une nouvelle expérience problématique a été proposée. Cette expérience, imaginée par Tim Maudlin[6], est aujourd’hui connue sous le nom de l’expérience de l’absorbeur contingent. Telle qu’illustrée à la figure 1, elle consiste en une source (S) qui émet un photon en direction d’un miroir semi-réfléchissant (BS). Celui-ci reflétera le photon vers la gauche dans 50 % des cas, et le transmettra vers la droite pour le 50 % des cas restants.

Figure 1 : l’absorbeur contingent⁶ adapté. Le « photon » est divisé par un miroir semi-réfléchissant BS; si le détecteur C n’est pas déclenché, le détecteur D est déplacé vers la gauche et peut absorber le photon retardé par la fibre optique.

Source : Jean-Sébastien Boisvert

Si le photon est transmis vers la droite, un absorbeur (C) l’absorbe. Si le photon est réfléchi vers la gauche, le fait que C n’aura rien détecté déclenchera automatiquement le déplacement du détecteur D au bon endroit, à temps pour recevoir le photon. Selon Maudlin, cette situation est incompatible avec l’interprétation transactionnelle, puisque le détecteur D, caché derrière C, ne peut retourner d’onde de confirmation. Les prédictions données par l’interprétation transactionnelle différeraient donc de celles données par la mécanique quantique standard. Puisque le détecteur D ne peut pas confirmer qu’il peut recevoir le photon, l’observation (selon laquelle 50 % des émissions sont reçues par D) ne coïncide pas avec l’interprétation (selon laquelle, puisqu’elle n’est pas confirmée, aucune émission ne peut être reçue par D) : l’interprétation serait donc invalide.

Une solution possible pour éviter cette contradiction est de supposer l’existence d’un absorbeur universel[7] qui agit comme l’absorbeur de gauche lorsque D n’est pas en position. En fait, l’idée générale est que toute onde émise doit être absorbée. Cette idée est en accord avec celle de Wheeler et Feynman selon laquelle l’univers est un absorbeur idéal pour tout rayonnement électromagnétique qui y est émis. L’idée, avancée par Cramer[8], voulant que la singularité du big bang renvoie toute onde avancée est équivalente dans ce contexte. Autrement dit, que ce soit un mur au fond du laboratoire ou les « limites » de l’univers, il y a toujours quelque chose pour confirmer que le cantaloup peut être tiré.

L’expérience du menteur quantique

Depuis l’expérience de l’absorbeur contingent, d’autres expériences problématiques ont été conçues. L’expérience du menteur quantique[9] est sans doute la plus paradoxale de celles qui remettent en cause la validité de l’interprétation transactionnelle.

Afin de bien comprendre les subtilités de cette expérience, il est utile de considérer d’abord une expérience classique : soit la figure 2a. Deux sources (S₁ et S₂) envoient des faisceaux lumineux d’intensité uniforme vers un miroir semi-réfléchissant (BS). En utilisant des sources adéquatement ajustées, il est possible d’utiliser l’interférence entre les deux sources sur le miroir semi-réfléchissant pour que 100 % de la lumière émise par les deux sources soit absorbée par le détecteur C : un observateur qui se placerait là où est le détecteur D ne verrait que du noir. Toutefois, si une seule des sources lumineuses est obstruée ou éteinte (si sa lumière n’atteint pas le miroir), il n’y aura pas d’interférence et la moitié de la lumière sera absorbée par le détecteur D. Autrement dit, pour le détecteur D, la somme des deux sources donne du noir tandis qu’une seule source donne de la lumière!

Figure 2a) : interférence entre deux sources lumineuses de manière à ce qu’aucune lumière ne soit détectée en D

Source : Jean-Sébastien Boisvert

Figure 2b) : le menteur quantique; deux objets quantiques sont placés devant les sources lumineuses

Source : Jean-Sébastien Boisvert

Dans l’expérience du menteur quantique (figure 2b), deux objets quantiques sont déposés devant les sources lumineuses. Par souci de simplicité, tout ce qu’il faut savoir sur ces objets quantiques est qu’ils barrent la route au photon dans 50 % des cas. Autre particularité de l’expérience : les deux sources envoient vers le miroir semi-réfléchissant un seul photon (comme si chaque source émettait un « demi-photon »)[10]. Avant d’atteindre le miroir, les « demi-photons » doivent traverser les objets quantiques. Puisque chacun des objets quantiques peut bloquer le chemin du « demi-photon », il existe une probabilité non nulle de détecter le photon en D, tout comme dans le cas classique en 2a (aucune interférence au miroir). Dans le cas d’une détection en D, la mécanique quantique prédit que les deux objets quantiques possèdent la propriété d’intrication dont nous avons parlé en introduction : les deux objets doivent être considérés comme composant une seule et même chose, et ce, malgré la distance. Or, la seule manière dont les objets peuvent être intriqués est qu’ils aient interagi. Dans cette expérience, cette interaction provient nécessairement du passage des « demi-photons » au travers des objets quantiques. Bref, lorsque D détecte le photon, on constate deux choses :

Ces deux constatations nous indiquent respectivement et inévitablement deux conclusions :

Puisque ces deux affirmations sont mutuellement exclusives, une et seulement une d’elles doit être un mensonge. Cela constitue le paradoxe du menteur quantique.

La nature des absorbeurs

Pour résoudre ce paradoxe, il a été montré qu’il suffit d’utiliser systématiquement les règles de l’interprétation transactionnelle tout en considérant la configuration totale des absorbeurs[11]; ce qui inclut impérativement l’absorbeur universel (qui tient compte des confins de l’univers si nécessaire). En fait, selon l’interprétation transactionnelle, il n’y a pas de demi-photon ou même de photon qui traverse les objets quantiques et le miroir. Ce sont les ondes offertes et de confirmation qui se déplacent dans l’appareil. Le photon n’est donc que le résultat de la transaction entre les sources et un des détecteurs (aucune trajectoire n’est conférée au photon).

Par contre, afin d’obtenir un résultat simple et cohérent, il faut considérer les absorbeurs non comme des objets appartenant au monde quantique, mais comme des objets classiques de la vie de tous les jours. En effet, permettre aux objets quantiques d’agir comme émetteur et absorbeur dans l’interprétation transactionnelle de la mécanique quantique est incohérent avec le fait que les phénomènes quantiques sont totalement symétriques et réversibles sous les équations de la mécanique quantique. Par exemple, en mécanique classique, la flèche du temps favorise l’éclatement d’un cantaloup lorsqu’il frappe un mur et défavorise sa reconstitution : le cantaloup éclaté ne peut pas redevenir un cantaloup intact. Cela n’est pas le cas en mécanique quantique, où tout phénomène est parfaitement réversible. Autrement dit, afin de conserver la cohérence de la théorie quantique, il doit exister des objets classiques qui permettent l’échange d’objets quantiques. Par exemple, afin de permettre l’existence d’un cantaloup quantique, il doit exister un canon ainsi qu’un réceptacle qui appartiennent tous deux au monde classique.

Conclusion

Y a-t-il une limite séparant le monde quantique du monde classique? Malheureusement, la question est beaucoup trop complexe pour être résolue par l’analyse d’un seul type d’expérience. Cependant, dans le cas de l’expérience du menteur quantique, on peut voir qu’une réponse est privilégiée. En fait, pour que l’interprétation transactionnelle parvienne à expliquer simplement l’expérience du menteur quantique, il doit exister des objets classiques permettant les transactions d’objets quantiques. Cela tend vers la réponse qu’il doit bel et bien y avoir une séparation entre le monde classique et le monde quantique. Par contre, si tel est bien le cas, il faudrait parvenir à caractériser cette limite. Il pourrait aussi bien s’agir d’une limite de masse, de taille ou même de densité que les agglomérats d’objets quantiques devraient posséder afin de basculer dans le monde classique.

Références